Question

3．小京利用天平、细线、烧杯和适量的水测量一个小石块的密度，小京在测出小石块的质量为m₁后，又继续进行了如图甲、乙的测量，其测量值分别为m₂和m₃，已知水的密度为ρ_水，利用上述测量出的物理量和已知量写出小石块密度的表达式为：ρ_石=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 此题中由于没有量筒，石块体积不能直接测量，运用了“替代间接测量法”，先测出烧杯和水的质量m₂，然后把石块绑在细线上放入已经注入适量水的烧杯中（不要碰到烧杯底），称得此时的总质量m₃，m₃-m₂为排开的水的质量，据此可求出排开水的重力，也就是石块受到的浮力，再进一步求出石块的体积，最后根据密度公式，已知石块的质量m₁，体积V_石，求出石块的密度．

解答 解：石块所受的浮力F_浮=G_排=m_排g=（m₃-m₂）g，
又因为F_浮=ρ_水gV_排，
则V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{3}-{m}_{2}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
已知石块的质量m₁，
所以，石块的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

点评 本题是考查学生知识的运用，而不是单纯的考查学生知识的记忆，知识的迁移，方法的灵活掌握．应用到物理的方法是替代法，间接测量某个物理量这也=是物理上常用的一种方法．