Question

19．甲、丙两地车站的距离是800km，一列火车从甲地车站早上7：30出发开往丙地，4小时后到达乙地，在乙地车站卸货停靠了1小时后再继续行驶3小时，在当日15：30到达丙地车站．列车行驶途中通过一座长300m的桥梁时以40m/s的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间是20s，求：
（1）火车从甲地开往丙地的平均速度是多少km/h？
（2）火车的长度是多少m？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙两地的距离和甲地开往丙地的时间，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火车从甲地开往丙地的平均速度；
（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：
（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了1个车站，在当日16：30到达丙地，则甲地开往丙地所用时间t₁=15：30-7：30=8h，
火车从甲地开往丙地的平均速度v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{800km}{8h}$=100km/h；
（2）火车过桥的速度v₂=40m/s，
根据v=$\frac{s}{t}$可知，则火车过桥通过的总距离：
s₂=v₂t₂=40m/s×20s=800m，
所以火车的长度s_火车=s₂-s_桥=800m-300m=500m．
答：（1）火车从甲地开往丙地的平均速度是100km/h；
（2）火车的长度是500m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．