题目内容

14．甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm、密度为0.8×103kg/m3的正方体物块．物块底部中央连有一根长为20cm的细线，细线的另一端系于容器底部中央（图甲中看不出，可参见图乙）．向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的$\frac{1}{3}$浮出液面．
（1）当液面高度升至何值时；细线中的拉力最大？
（2）求细线的最大拉力．（取g=10N/kg）

分析 （1）根物块的边长和细线的长度可知将物块浸没时拉力最大；细线中的拉力最大；
（2）根据物体的密度和体积求得其质量，然后可知去重力，木块在液体中漂浮．根据F浮=G，可求得液体的密度，根据F浮=ρ液gV物可求得其最大浮力，然后可知细线的最大拉力．

解答 解：（1）由物块的边长为10cm和细线的长度20cm可知，刚刚没过木块时，细线的拉力最大，即当液面高度30cm时细线中的拉力最大．（2）物体的有受力关系：G=F浮-F拉．
即F=F浮-G，
物体的体积V物=a3=（0.1m）3=1.0×10-3m3．
木块的重力：
G物=ρ物gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=8N．
因木块在液体中漂浮．
所以，F浮=G物．
即p液g$\frac{2}{3}$V物=8N．
p液=$\frac{8N}{10N/kg×\frac{2}{3}×1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×103kg/m3．
最大浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ液gV物=1.2×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=12N，
细绳所受拉力；
F=${F}_{浮}^{′}$-G=12N-8N=4N．
答：（1）当液面高度30cm时细线中的拉力最大；
（2）细线的最大拉力4N．

点评 此题涉及到浮力大小的计算，物体漂浮条件的应用等多个知识点，其中对物体进行正确的受力分析是解答此题的关键，此题有一定的拔高难度，属于难题．

练习册系列答案
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5．小王利用一个弹簧测力计、一个物体、一杯水和一杯液体做了有关浮力的实验，如图所示．在实验的四个步骤中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4、F5．（已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3）
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（2）分析实验B、C可知，浮力大小与排开液体的体积有关．比较实验D、E可知，浮力还与液体的密度有关．
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A．7500WB．750WC．250WD．75W

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