Question

3．刻度尺是学生熟悉的学习工具．下表为多种制作刻度尺材料的参考数据．求：
（1）一把长20厘米、宽2.5厘米、厚2毫米的有机玻璃尺的质量．
（2）质量为15.6克的塑料尺，若改用钢来制作，则制成的相同尺寸的钢尺的质量．

材料	钢	塑料	有机玻璃
密度/×103kg/m3	7.8	1.56	2.6
特点	耐磨	不耐磨	较耐磨

Answer 1

分析 （1）计算出玻璃尺的体积，根据m=ρV计算出玻璃尺的质量；
（2）根据V=$\frac{m}{ρ}$计算出塑料尺的体积，然后根据m=ρV计算出相同体积钢尺的质量．

解答 解：（1）由表格中数据知，有机玻璃的密度ρ=2.6g/cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=2.6g/cm³×20×2.5×0.2cm³=26g；
（2）由表格中数据值，塑料的密度ρ_塑料=1.56g/cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，钢尺的体积V_钢=V_塑料=$\frac{{m}_{塑料}}{{ρ}_{塑料}}$=$\frac{15.6g}{1.56g/c{m}^{3}}$=10cm³；
则钢尺的质量m_钢=ρ_钢V_钢=7.8g/cm³×10cm³=78g．
答：（1）有机玻璃尺的质量为26g；（2）制成的相同尺寸的钢尺的质量为78g．

点评 本题主要考查了密度公式的应用，要熟练掌握密度的基本公式，并能熟练对其进行变形应用．