Question

甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ_甲：ρ_乙=3：1，V_甲：V_乙=1：4，则下列说法中不正确的是（　　）

A．甲一定是空心的

B．乙一定是空心的

C．一定都是空心的

D．一定都是实心的

Answer 1

分析：假设甲、乙两球都是实心的，根据公式m=ρV可分别计算出m_甲和m_乙，由m_甲＜m_乙可得出乙球一定是空心的．

解答：解：
假设甲、乙两球都是实心的，
则m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=

ρ甲

ρ乙

×

V甲

V乙

=

3

1

×

1

4

=3：4
即乙的质量大于甲的质量，与已知甲、乙两个小球的质量相等矛盾，
所以乙球一定是空心的．
故选A、C、D．

点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．