Question

13．如图所示电路中，定值电阻R₁=20Ω，R₂为滑动变阻器，要求通过R₁的电流在0.05A～0.25A的范围内变化，问：
（1）电路两端的电压U最小为多少？
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值至少应为多少？

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，只有电阻R₁接入电路，此时电路电流最大，由欧姆定律可以求出电源电压的最小值；
（2）当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器最大阻值的最小值．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，只有R₁接入电路，此时电路电流最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路两端的电压最小为：
U=I_最大R₁=0.25A×20Ω=5V；
（2）当电路中的电流最小时，变阻器接入电路的阻值最大，
此时电路的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{5V}{0.05A}$=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R₂的最大阻值不小于：
R₂=R-R₁=100Ω-20Ω=80Ω；
答：（1）电路两端的电压U最小为5V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值至少应为80Ω．

点评 本题考查了求电源电动势及滑动变阻器最大阻值问题，分析清楚电路结构，熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题．