题目内容

17．阿根廷科学家设计了一款“牛屁屁收集器”，在牛背上装有一个塑料袋，通过导管收集牛体内排出的气体．从一头成年牛平均每天排放出的气体中可提取0.21kg甲烷．若这些甲烷完全燃烧放出的热量80%被水吸收，可使一定质量的水从20℃升高到70℃．[q甲烷=5.6×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg•℃）]
（1）求出0.21kg甲烷完全燃烧后放出的热量．
（2）求出可使多少千克的水从20℃升高到70℃．

分析 （1）已知甲烷的热值和质量，根据Q=mq求出完全燃烧0.21kg的甲烷能放出的热量；
（2）这些甲烷完全燃烧放出的热量有50%被水吸收，知道水的初温和末温，再根据Q吸=cm（t-t0）的变形式求出水的质量．

解答 解：
（1）甲烷完全燃烧放出的热量：Q放=m1q=0.21kg×5.6×107J/kg=1.176×107J；
（2）由题知，Q吸=η×Q放=1.176×107J×80%=9.408×106J，
由Q吸=cm（t-t0）可知，
水的质量为：m2=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{9.408×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（70℃-20℃）}$=44.8kg．
答：
（1）甲烷完全燃烧放出的热量是1.176×107J；
（2）若这些甲烷完全燃烧放出的热量有80%被水吸收，可使44.8kg质量的水从20℃升高到70℃．

点评 本题利用了公式Q放=mq和Q吸=cm△t进行计算，关键是注意“升高到（末温）”和“升高了（△t）”的区别，这个也是学生容易出错的地方．

练习册系列答案
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