Question

14．玻璃杯里有一定质量的酒精，酒精的深度为0.1m，酒精重2.4N，已知玻璃杯重0.6N，杯底面积为2×10^-3m²，求：
（1）杯底所受酒精的压力；
（2）玻璃杯放在水平桌面上，桌面受到的压强为多大？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯内酒精的深度，根据p=ρgh求出杯底所受酒精的压强，根据F=pS求出杯底所受酒精的压力；
（2）玻璃杯对桌面的压力等于杯和酒精的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）杯底所受酒精的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底所受酒精的压力：
F=pS=800Pa×2×10^-3m²=1.6N；
（2）桌面受到的压力：
F′=G_酒精+G_杯=2.4N+0.6N=3N，
桌面受到的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1500Pa．
答：（1）杯底所受酒精的压力为1.6N；
（2）玻璃杯放在水平桌面上，桌面受到的压强为1500Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．