Question

通常人的臂长和步距都与身高成正比（用符号“∝”表示），在正常步行时手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比．由此他猜想人的步行速度v与身高h之间可能存在如下的关系，你认为他的下列猜想中正确的是（　　）

• A、v∝h²
• B、v∝h
• C、v∝

  h

• D、v∝1/

  h

Answer 1

分析：利用臂长和步距都与身高成正比、手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比，再结合速度公式 v=

s

t

进行推导，选择正确答案．

解答：解：设人的臂长为L，摆一次的时间为t，步距为s；   
 有题意可知人的臂长与身高成正比：L∝h，所以：

h

∝

L

；
又知正常步行时手臂自然摆动一次的时间与臂长的平方根成正比：t∝

L

；
步距与身高成正比：s∝h；
 所以：v=

s

t

∝

h

L

∝

h

h

=

h

故选C．

点评：此题不能直接应用具体数值运算，须通过正比关系来推导，较难．