Question

1．山东省第23届运动会山地自行车比赛中，质量为60kg的运动员小华参加了小组选拔赛．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表．小华在某路段匀速骑行6km，耗时10min，该路段所受阻力为总重力的0.02倍，通过计算回答下列问题：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm3	4

（1）求他骑行时的速度．
（2）求山地自行车本身所受的重力．
（3）求碳纤维车架的密度．
（4）他骑行时受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）已知骑行6km，耗时10min，利用速度公式即可求解；
（2）已知车的质量，利用G=mg得到重力；
（3）已知车架的质量和体积，利用$ρ=\frac{m}{V}$可求车架密度；
（4）由题意可知所受的阻力总重力的0.02倍，求出总重力，f=0.2G_总．

解答 解：（1）已知s=6km=6000m，t=10min=600s，
则骑行速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{600s}$=10m/s；
（2）已知整车的质量m=10kg，
整车的重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（3）已知车架质量m₁=4.5kg，体积V₁=2500cm³，
碳纤维车架的密度：ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（4）他骑行时的总重力：
G_总=G_人+G_整车=m_人g+G_整车=60kg×10N/kg+100N=700N，
该路段所受阻力为总重力的0.02倍，
则他骑行时受到的阻力：f=0.02G_总=0.02×700N=14N．
答：（1）求他骑行时的速度是10m/s；
（2）山地自行车本身所受的重力是100N；
（3）碳纤维车架的密度是1.8×10³kg/m³；
（4）他骑行时受到的阻力是14N．

点评 本题主要考查速度、重力与质量、密度、阻力的计算，是一道综合题，要求熟练掌握基础知识．