Question

7．如图所示，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响，电源电压保持不变），电阻R₁=20Ω．求：
（1）灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，求电源电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，求滑动变阻器R₂的最大阻值；
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，且滑片P在a、b间中点时，求在10min内滑动变阻器产生的热量．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡铭牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算灯泡电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，分析电路连接方式，根据串联电路的特点和灯泡正常工作时的特征解题；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，分析电路，根据并联电路的特点，由欧姆定律解题；
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合时，分析电路，由焦耳定律求出变阻器产生的热量．

解答 解：（1）由题可知，灯泡的电阻为：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，由图可知，R2未接入电路，R₁与灯泡串联，此时灯泡正常工作，
电路中电流I=I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电源电压：U=I（R₁+R）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合且滑片P在b端时，R₂接入电路的电阻最大且与R₁并联，L没有接入电路，电流表测干路电流I_并=2.4A，
通过R₂的电流：I₂=I_并-I₁=I_并-$\frac{U}{{R}_{1}}$=2.4A-$\frac{16V}{20Ω}$=1.6A，
R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{16V}{1.6A}$=10Ω，
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，且滑片P在a、b间中点时，由图可知，R₁与L未接入电路，变阻器接入电路中的电阻R₂'=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，
在10min内滑动变阻器产生的热量Q=I²R₂'t=$\frac{{U}^{2}t}{{R}_{2}'}$=$\frac{（16V）^{2}×10×60s}{5Ω}$=30720J．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，电源电压为16V；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω；
（4）在10min内滑动变阻器产生的热量为30720J．

点评 本题考查的是并串联电路的特点，要理解电路的变化的分析，难度不大．