Question

16．小明同学的质量为45kg，他每只鞋接触地面的面积为1.5×10^-2m²，这天由于下雨，上学途中的一处施工工地有一块烂泥地，为了不让脚陷进泥地，他找来了一块质量为15kg的硬木板平铺在泥地上，当他双脚站立在木板中央时，泥地面受到的压强为400Pa．求：
（1）他对木板的压强；
（2）木板与泥地面的接触面积．（g取10N/kg）
（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

分析 （1）由F=G=mg计算出压力，由p=$\frac{F}{S}$计算出压强；
（2）木板对泥地的压力，等于木板和人的总重，由S=$\frac{F}{p}$可求得木板与泥地的接触面积．

解答 解：
（1）该同学对地面的压力：
F₁=G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N；
受力面积S₁=1.5×10^-2m²×2=3×10^-2m²，
他对木板的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{450N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）木板对泥地的压力：
F₂=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（45kg+15kg）×10N/kg=600N；
由p=$\frac{F}{S}$可知，木板与泥地的受力面积为：
S₂=$\frac{{F}_{2}}{{p}_{2}}$=$\frac{600N}{400Pa}$=1.5m²．
答：（1）他对木板的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）木板与泥地面的接触面积为1.5m²．

点评 本题主要考查了压强公式的应用，在掌握基本公式的同时，要注意其变形，同时要注意压力与受力面积的确定．