Question

8．在相距50km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知电线每米长的电阻为0.01Ω，现输 电 线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成图所示电路进行测量，当电压表的示数为12V时，电流表示数为40mA则短路位置离乙地的距离是（　　）

• A． 3km
• B． 30km
• C． 15km
• D． 35km

Answer 1

分析 知道电压表的示数和电流表的示数，利用欧姆定律求出导线的总电阻，已知1m导线的电阻值，然后让总电阻除以一米导线的电阻即可求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离，然后求出短路位置离乙地的距离．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，导线总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{40×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因输电线每米长度的电阻为0.01Ω，
所以，导线总长度：
L=$\frac{300Ω}{0.01Ω/m}$=30000m，
出短路的地点离甲地的距离：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×30000m=15000m=15km，
短路位置离乙地的距离：
s′=50km-15km=35km．
故选D．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，知道出短路的地点离甲地的距离为导线总长度的$\frac{1}{2}$是本题的关键．