Question

19．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图所示．两容器底部受到液体的压强分别为p₁和p₂，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为F_甲和F_乙．则下列判断正确的是（　　）

• A． p₁＜p₂   F_甲=F_乙
• B． p₁=p₂   F_甲＞F_乙
• C． p₁＜p₂ F_甲＞F_乙
• D． p₁＞p₂   F_甲=F_乙

Answer 1

分析 （1）据液体的质量相等，而后结合容器内的体积关系，可判断出容器内部液体的密度关系，而后据液体内部压强的计算公式计算即可；
（2）静止在水平面上的物体对桌面的压力大小等于自身的重力．

解答 解：如图所示，液体的深度相同，甲容器内部液体的体积大于乙容器内部液体的体积，故据
ρ=$\frac{m}{v}$可知，由于两种液体的质量相同，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故据
p=ρgh得，甲的密度小，所以甲液体对容器底的压强小，即p₁＜p₂．
此时桌面所受杯子的压力等于杯和液体的总重力，故液体的质量相同，杯子的质量相同，所以总质量相同，故总重力相同，所以两杯对桌面的压力相同，即F_甲=F_乙．
故选A．

点评 此题考查了密度公式、液体内部压强公式的应用和分析，是一道综合题．