Question

13．如图所示，L是“6V　3W”的小灯泡，定值电阻R₁=20Ω，R₂是滑动变阻器，设电源电压和灯丝电阻始终不变．
（1）求小灯泡的电阻；
（2）闭合S、S₁，滑片P在a点时，小灯泡正常发光，电流表的读数是多少？
（3）闭合S、断开S₁，滑片P在b点时，电压表的读数是3.6V，求变阻器的最大阻值及此时小灯泡实际消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据题意，小灯泡电阻不变，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算；
（2）闭合S、S₁，分析电路连接，根据小灯泡正常发光时的特点和并联电路的规律解题；
（3）闭合S、断开S₁，滑片P在b点时，分析电路连接，根据串联电路的特点，由R=$\frac{U}{I}$和P=UI求解．

解答 解：（1）小灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）闭合S、S₁，滑片P在a点时，由图可知，R₁与L并联接入电路，R₂接入电路的电阻为零，电流表测干路电流，电压表被短路，
由题可知，小灯泡正常发光，所以电源电压U=U₁=U_额=6V；
电流表示数即干路电流：I=I₁+I_额=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6V}{20Ω}$+$\frac{3W}{6V}$=0.3A+0.5A=0.8A；
（3）闭合S、断开S₁，滑片P在b点时，由图可知，R₂接入电路中的电阻最大R_大且与L串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=3.6V；
L两端电压：U_L=U-U₂=6V-3.6V=2.4V，
电路中电流：I'=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{12Ω}$=0.2A，
变阻器的最大阻值：R_大=$\frac{{U}_{2}}{I'}$=$\frac{3.6V}{0.2A}$=18Ω，
此时小灯泡实际消耗的电功率：P_L=U_LI'=2.4V×0.2A=0.48W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）闭合S、S₁，滑片P在a点时，小灯泡正常发光，电流表的读数是0.8A；
（3）闭合S、断开S₁，滑片P在b点时，变阻器的最大阻值为18Ω，此时小灯泡实际消耗的电功率为0.48W．

点评 本题通过开关的组合使电路的连接方式发生改变，要掌握串并联电路的规律，会运用欧姆定律和功率公式．