Question

20．现有两个标记模糊，额定电压都是220V，但额定功率相差较大的白炽灯泡，怎样判断哪一个灯泡的额定功率较大？在使用过程中一个灯泡的灯丝断了，把断的灯丝搭接在一起，灯泡会更亮，为什么？

Answer 1

分析 （1）知道额定电压相同，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电功率大的电阻小；所以可以通过比较灯丝粗细（电阻不同）、串联起来（电阻大的亮）、并联起来（电功率大的亮）来分析；
（2）影响电阻大小的因素有导体的材料、长度、横截面积和温度，在其它因素相同的情况下，导体越长，其电阻越大；同时在其它因素不变的情况下，导体的横截面积越小，其阻值就越大；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变，电阻越小，电功率越大，灯泡越亮．

解答 答：（1）方法①：观察灯丝，因为灯丝（钨丝）长度差不多，较粗的电阻小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，额定功率比较大，即灯丝粗的额定功率较大；
方法②：把两个灯泡串联接在家庭电路上，由P=I²R可知电阻小的，实际功率小（较暗），即：串联接在家庭电路中暗的额定功率较大；
方法③把两个灯泡并联接在家庭电路，都在额定电压下，正常发光，亮的额定功率大．
（2）因将断了的灯丝搭接后，灯丝变短了，在材料与横截面积不变的情况下，灯丝变短电阻变小；
又因为接在原电路中，说明灯泡两端的电压没变，
根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡的实际电功率变大了，所以灯泡的发光程度增强了，即更亮了．

点评 （1）理解当额定电压相同时，额定功率与灯丝电阻成反比是本题关键；
（2）对于这类实际应用题目，要结合导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，分析哪些因素变化导致电阻变大还是变小．