Question

15．如图所示，简易太阳能热水器受光面积1.2m²，内装80kg水，太阳每分钟辐射到1m² 面积上的热量是7.56×10⁴ J，如果60%的热量被水吸收，问：
（1）太阳能热水器内壁为什么涂成黑色？
（2）20℃的水晒3h后水温达多少摄氏度（℃）？
（3）煤气的热值是4.2×10⁷J/kg，若煤气灶的效率为40%，烧热（达到（2）中水的末温）这些水需燃烧多少千克煤气？

Answer 1

分析 （1）管外壁涂成黑色，是因为黑色表面更易吸收太阳的热．
（2）已知太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，便可以计算出太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量Q，已知60%的热量被水吸收，从而可利用公式Q_吸=Qη求出水吸收的热量，已知水的质量和比热容，可利用公式△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$计算出温度变化，已知水的初温，可利用公式t=△t+t₀计算出末温．
（3）已知水吸收的热量和煤气灶的效率，可利用公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$计算出煤气燃烧放出的热量，已知煤气的热值，可利用公式m_气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算质量．

解答 解：
（1）管外壁涂成黑色，是因为黑色表面对太阳辐射的吸收本领强，更易吸收太阳的热．
（1）由题知，太阳每分钟辐射到1m²面积上的热量是7.56×10⁴J，
所以太阳能热水器3h得到太阳的辐射热量为：Q=1.2m²×3×60min×7.56×10⁴J/（m²•min）=16329600J，
而Q_吸=Qη=16329600J×60%=9797760J，
由Q=cm△t可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{9797760J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×80kg}$=29.2℃，
从而可知水的温度：
t=△t+t₀=29.2℃+20℃=49.2℃．
（2）由Q_吸=η_热Q_放，
所以煤气燃烧放出的热量为：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9797760J}{40%}$=24494400J，
由Q放=mq，可得需燃烧煤气的质量：
m_气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{24494400J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.5832kg．
答：（1）黑色表面对太阳辐射的吸收本领强；
（2）20℃的水晒3h后水温是49.2℃；
（3）烧热这些水需燃烧0.5832kg煤气．

点评 本题通过对太阳能辐射热的吸收率的理解，及水吸热的计算，知道利用太阳能的优点，解决燃料利用率的问题，计算中要细心．