Question

20．考古工作者要打捞沉在河底的一块古代碑，他们拉起石碑的过程中，若石碑的质量为80kg，在匀速提升时所需拉力为480N，求：
（1）石碑在水中受到的浮力；
（2）石碑的体积；
（3）石碑的密度（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）已知石碑的质量，可利用重力计算公式G=mg求出其重力；又知石碑在水中匀速提起时所需拉力，石碑浸没在水中时所受的浮力等于重力减去拉力；
（2）求出了浮力，利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出石块排开水的体积，即石块的体积；
（3）利用密度公式求出石碑的密度．

解答 解：
（1）石碑的重力：G_石=m_石g=80kg×10N/kg=800N；
石碑浸没在水中时受到的浮力：F_浮=G_石-F_拉=800N-480N=320N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{320N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.032m³；
（3）石碑的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{80kg}{0.032{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石碑在水中受到的浮力为320N；
（2）石碑的体积为0.032m³；
（3）石碑的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的灵活运用，解本题的关键是物体完全浸入水中时排开的水的体积等于物体的体积．