Question

4．一个重4×10⁴N体积为2m³的物体不慎掉入江里，汽车通过如图滑轮组将它从水中匀速提起（不计绳重、摩擦和动滑轮重力），已知汽车10s走了20m，物体还没有露出水面，（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）汽车的速度；
（2）物体浸没在水中受到的浮力；
（3）汽车拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）知道汽车行驶的路程和所以时间，利用速度公式求汽车的速度；
（2）物体浸没在水中排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
（3）由图知，使用滑轮组n=2，不计绳重、摩擦和动滑轮重力，汽车的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮），利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽车拉力的功率．

解答 解：
（1）汽车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{10s}$=2m/s；
（2）物体浸没在水中，则物体排开水的体积：V_排=V=2m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×2m³×10N/kg=2×10⁴N；
（3）由图知，使用滑轮组n=2，
不计绳重、摩擦和动滑轮重力，物体还没有露出水面，则汽车的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮）=$\frac{1}{2}$（4×10⁴N-2×10⁴N）=1×10⁴N，
汽车拉力的功率：
P=Fv=1×10⁴N×2m/s=2×10⁴W．
答：（1）汽车的速度为2m/s；
（2）物体浸没在水中受到的浮力为2×10⁴N；
（3）汽车拉力的功率为2×10⁴W．

点评 本题为力学综合题，考查了速度、浮力、功率和使用滑轮组拉力的计算，关键是知道：不计绳重、摩擦和动滑轮重力，物体浸没在水中，汽车的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮）．