题目内容
7．
将两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示．此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为pA、pB；两容器对桌面的压强分别为p1、p2；若甲、乙两小球的密度比为2：3，则下述判断正确的是：（ ）| A． | pA＞pB | B． | pA＜pB | C． | p1＜p2 | D． | p1=p2 |
分析 （1）甲、乙两个小球体积相同，根据漂浮和悬浮时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系，又知道两容器液面等高（深度h相同），利用液体压强公式分析两种液体对容器底压强的大小关系．
（2）根据两容器液面等高容积相同，利用液体密度、球的密度关系分别求出球和液体的重力，两容器对桌面的压力等于球和液体的重力；由于两个容器完全相同则根据p=$\frac{F}{S}$即可比较压强．
解答 解：（1）A液体中的小球漂浮，
F浮=G甲，
由F浮=ρ液gV排，G=mg=ρ物gV物，则ρAgV排A=ρ甲gV甲，
V排A=$\frac{1}{2}$V甲，
已知ρA=2ρ甲，B液体中的小球悬浮，
则ρB=ρ乙，
ρ甲：ρ乙=2：3，
ρA：ρB=2ρ甲：ρ乙=2×2：3=4：3，
即ρA＞ρB；
又因为p=ρgh，两容器液面等高，
所以两种液体对容器底压强：
pA＞pB．故A正确，B错误；
（2）两容器液面等高，设容积为V，
则：GA=ρAg（V-V排A）=ρAg（V-$\frac{1}{2}$V甲），
GB=ρBg（V-V排B）=ρBg（V-V乙），
因为ρA=2ρ甲，ρA：ρB=4：3，
所以ρB=$\frac{3}{4}$ρA=$\frac{3}{4}$×2ρ甲=$\frac{3}{2}$ρ甲，
因为ρB=ρ乙，
ρ乙=$\frac{3}{2}$ρ甲，
因为两容器对桌面的压力等于球和液体的重力；且V甲=V乙，
所以F1=GA+G甲=ρAg（V-$\frac{1}{2}$V甲）+ρ甲gV甲=2ρ甲g（V-$\frac{1}{2}$V甲）+ρ甲gV甲=2ρ甲gV，
F2=GB+G乙=ρBg（V-V乙）+ρ乙gV乙=$\frac{3}{2}$ρ甲g（V-V甲）+$\frac{3}{2}$ρ甲gV甲=$\frac{3}{2}$ρ甲gV，
所以F1＞F2，
因为两容器底面积相同，
由p=$\frac{F}{S}$可知：容器对桌面的压强p1＞p2．故C、D错误．
故选A．
点评 本题考查了学生对漂浮条件、悬浮条件、液体压强公式的理解和运用．根据物体的浮沉（悬浮、漂浮）确定小球与液体的密度大小关系是本题的关键．
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
如图所示，质量为0.5㎏、高为0.3m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中盛满水．（g=10N/㎏）求：
如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则液体对容器底部压强和压力的大小关系是：P甲＜P乙，F甲＜F乙．（选填“＜”、“＞”或“=”）．
小明在探究影响浮力大小因素的实验中，先在空气中测出圆柱体的重力大小是1.0N，然后将圆柱体逐渐浸入水中，如图甲所示．他测得圆柱体受到的浮力F和其底面进入水中的深度h对应数据如表：| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| h/cm | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| F/N | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.6 | 0.6 | 0.6 |
（2）利用表中数据，在图乙中画出F-h图线．
（3）当h=0.06m时，圆柱体刚好全部浸没水中．
（4）小华再用浓盐水做实验，在图乙中画出F′-h的图线，这样的比较是为了探究液体密度对浮力大小的影响．在图乙中画出F′-h大致的图线，并将在此图线上标记为“②”．
| m石/g | m1/g | m2/g | r/g×cm-3 |
| （1） 52 | 120 | （2） 140 | （3） 2.6 |
| A． | 探究重力大小与质量的关系 | B． | 探究二力平衡的条件 | ||
| C． | 探究动能的大小与什么因素有关 | D． | 探究杠杆的平衡条件 |