Question

对于用天平、量筒测某种液体的密度来说，其实验设计有如下二种方案：

方案一： A．将烧杯中的适量液体倒入量筒中，读出液体的体积V B．用天平测出空烧杯的质量m1 C．再将量筒中的液体倒入烧杯，放在天平上测出总质量m2 D．用公式算出液体的密度ρ液

方案二： A．在烧杯中盛被测液体，测出它们的质量m1 B．将烧杯中的适量液体倒入量筒中，读出液体的体积V C．测出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 D．用公式算出液体的密度ρ液

（1）一、二两种方案，选第

方案二

种方案进行实验，实验误差最小．
（2）用你选择的方案进行实验，所测密度的表达式ρ_液体=

m1-m2

V

．
（3）经过思考小明将另一方案稍加改进，提高了测量结果的准确性．改进后的步骤C分为两步，请你帮他写出改进内容：
第一步：

将量筒中部分液体倒入烧杯，测出总质量m₂；

第二步：

再读出量筒中剩余液体的体积V₁

（4）用步骤中的字母，写出方案改进后小明所测液体密度的表达式ρ'_液体=

m2-m1

V-V1

．

Answer 1

分析：液体密度的测量方法：根据液体的密度的计算公式ρ=

m

V

可知需要测量的物理量是m和v，m用天平测量、v用量筒测量．但液体的质量不能直接用天平测量，必须分两步．那么究竟是先测量质量呢还是体积呢？不同的方法会对测量结果造成什么影响呢？

解答：解：（1）方案一是先测量空烧杯的质量，再测量空烧杯的总质量，再测量液体和烧杯的体积，此种做法方会使一部分液体留在烧杯壁，从而使测出的液体的体积偏小；
方案二是先测量液体的体积，再用液体与烧杯总质量减去剩余液体与烧杯总质量求出液体质量，所测液体质量与体积都是准确的，不存在实验操作造成的实验误差，实验误差小；为减小实验误差，应选择方案二．
（2）方案二中，所测液体体积为V，液体质量m=m₁-m₂，则液体密度ρ_液体=

m

V

=

m1-m2

V

．
（3）对实验方案一C的改进：第一步：将量筒中部分液体倒入烧杯，测出总质量m₂，
第二步：再读出量筒中剩余液体的体积v₁；
（4）改进后所测液体的质量m′=m₂-m₁，所测液体的体积V′=V-V₁，所测液体的密度ρ_液体′=

m′

V′

=

m2-m1

V-V1

．
故答案为：（1）二；（2）

m1-m2

V

；（3）将量筒中部分液体倒入烧杯，测出总质量m₂； 再读出量筒中剩余液体的体积V₁；（4）

m2-m1

V-V1

．

点评：在实验中有许多诸如此类的实验，从实验原理和方案上看，似乎没有什么不当之处，但细分析其操作过程的细微差别，就有可能给实验带来误差，像这种情况我们设计实验方案时，要注意试验方法的合理性与误差产生的原因，从而选择合理的方案来减小误差．