Question

4．问题解决题：
给你1支弹簧测力计、细线、1块铁块、被测液体，请你利用这些器材测出液体的密度．
（l）测量步骤：①用细线拴好小金属块，用弹簧测力计测出小金属块的重力G；
②将小金属块浸没水中读出测力计示数为F₁；
③将小金属块浸没在另一种液体中读出测力计示数为F₂
（2）利用上述测量值算出被测液体的密度．

Answer 1

分析 （1）选用弹簧测力计、水、细线、烧杯、小金属块等，利用称重法测出小金属块的重力，利用阿基米德原理求出小金属块的体积；
（2）测出金属块在另一种液体中所受的浮力，根据阿基米德原理计算出液体的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①用细线拴好小金属块，用弹簧测力计测出小金属块的重力G；
②将小金属块浸没水中读出测力计示数为F₁；
③将小金属块浸没在另一种液体中读出测力计示数为F₂．
（2）计算：
小金属块在水中受到的浮力：
F_浮1=G-F₁，
由F_浮=ρ_水gV_排得小金属块体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
小金属块受到另一种液体的浮力，
F_浮2=G-F₂，
排开液体的体积：
V_排2=V=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
由F_浮=ρ_水gV_排得另一种液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮2}}{{V}_{排2}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案为：
（1）实验步骤同上；
（2）被测液体的密度为ρ_液=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

点评 本题考查了有关阿基米德原理的应用，能够根据浮力知识计算出物体的体积是解决此题的关键，并注意掌握公式的变形．