Question

9．给你一只弹簧测力计，一只烧杯和适量的水，请测出一金属块的密度．实验步骤如下：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G，并记录数据；
（2）把金属块浸没在水中，测出此时弹簧测力计的读数F₁，并记录数据；
（3）从上述两个步骤可得金属块受到的浮力F₂=G-F₁；
（4）根据浮力的知识，可推出金属块的体积V=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
（5）金属块密度的表达式为ρ=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$．

Answer 1

分析 （3）根据称重法浮力的计算方法：F_浮=G-F；
（4）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得出金属块的体积；
（5）根据重力表示出质量，由ρ=$\frac{m}{V}$得出金属块的密度．

解答 解：（3）金属块的重力为G，所受拉力为F₁，所以浮力F₂=G-F₁；
（4）由F_浮=ρ_液gV排得，金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
（5）金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$．
故答案为：（3）G-F₁；（4）$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；（5）$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{1}}$．

点评 本题是利用浮力知识测量金属块的密度实验，首先要掌握密度的测量原理，理解并掌握实验中测量重力和体积的方法，掌握阿基米德原理是关键．