Question

16．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法
①位移的大小可能小于4m       ②位移的大小可能大于10m
③加速度的大小可能小于4m/s²④加速度的大小可能大于10m/s²
其中正确的说法是（　　）

• A． ②④
• B． ①④
• C． ②③
• D． ①③

Answer 1

分析 根据加速度的定义式求出物体的加速度，注意1s后的速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反．

解答 解：规定初速度的方向为正方向，若1s后的速度方向与初速度方向相同，
则加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10-4}{1}$m/s²=6m/s²，此时的位移为：x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}-{4}^{2}}{2×6}$m=7m，
若1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-4}{1}$m/s²=-14m/s²．
此时位移为：x′=$\frac{1{0}^{2}-{4}^{2}}{2×（-14）}$m=-3m，负号表示方向；故①④正确，②③错误；
故选B．

点评 解决本题的关键知道1s后的速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反，以及掌握加速度的定义式．