Question

2．同学们在水平直道上进行1000m跑步比赛，如图所示，甲、乙同时同地出发，甲在整个过程中做匀速运动，乙出发后，经过100s通过的路程400m，此时他发现比甲落后100m；接着乙以6m/秒的速度追赶，经过50s没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲提前10s到达终点．则乙同学出发后，前100s时间内的平均速度为4m/s；乙最后冲刺的平均速度为7.5m/s．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出乙前100s时间内的平均速度；
（2）甲做的是匀速运动，前500m用的时间为100s，所以总时间为t_甲=200s，乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点，所以乙用的总时间为t_乙=190s，所以乙同学最后冲刺阶段的时间t_冲=190s-100s-50s=40s，再求出冲刺阶段的路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出平均速度．

解答 解：（1）乙同学出发后，前100秒时间内的平均速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{400m}{100s}$=4m/s；
（2）由题意可知甲通过全程用的时间为t_甲=200s，所以乙用的总时间为t_乙=200s-10s=190s，乙同学最后冲刺阶段的时间t_冲=190s-100s-50s=40s，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，追赶阶段通过的路程：s₂=v₂t₂=6m/s×50s=300m，
冲刺阶段的路程s_冲=s-s₁-s₂=1000m-400m-300m=300m，
最后冲刺的平均速度：
v_冲=$\frac{{s}_{冲}}{{t}_{冲}}$=$\frac{300m}{40s}$=7.5m/s．
故答案为：4；7.5．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚甲行驶的总时间和乙行驶的总时间是解决此题的关键．