Question

2．A1班同学在实验室利用天平和量筒测量某液体的密度
（1）小明同学在调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时他应将天平的平衡螺母向左（填“左”或“右”）移动，才能使天平在水平位置平衡．在称量时，如果加上最小砝码，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来的正确操作是取下最小砝码再向右移动游码直至天平平衡．
（2）他按图中甲、乙、丙的步骤顺序进行试验，依图中数据可知：液体的质量为61.4g，液体的密度为1.02×10³kg/m³（小数点后，保留两位数字）．这样操作使得测量值比真实值偏大（选填“大”或“小”），原因是将烧杯中的水向量筒中倒入时倒不干净，会使测得的体积值偏小（选填“大”或“小”）．

（3）为了更准确地测量液体的密度，合理的实验步骤顺序应调整为乙、丙、甲．
（4）小明又采取了另一种方法，测量了该液体的密度．他利用天平、烧杯、刻度尺和水，测量该液体密度的过程如下：（ρ_水已知）
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h₁；
③将水全部倒出，再慢慢地倒入该液体，知道烧杯和该液体的总质量仍为m时停止添加；
④用刻度尺测出液面到烧杯底的深度为h₂
⑤请写出该液体密度的表达式：ρ_液体=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）天平是物理学中用来测量质量的仪器，使用天平时应先调节，一般遵循“左偏右调、右偏左调”的规律，把物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，增减砝码或移动游码，使天平的横梁重新平衡．
（2）天平读数时，要将砝码质量与游码的示数相加．杯中液体的质量，应用图乙中杯与液体的总质量减去图甲中空杯的质量．液体的密度可用密度的公式ρ=$\frac{m}{V}$计算得出．
（3）图中的实验顺序存在最大的问题就是，当将杯中的液体倒入量筒中时，杯壁上会附着着一定量的液体，从而使体积测量的数值偏小．
（4）本题属于测量液体的密度，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要测量的物理量是m和v，但本题器材只有天平、烧杯、刻度尺、水（ρ_水己知）和被测量的液体，没有量筒，因此需要借助水间接地测量液体的体积．

解答 解：（1）调节天平横梁平衡时，若发现指针偏向中央刻度的右侧，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左端移动；
称量时，如果加上最小砝码后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来的正确操作是取下最小砝码再向右移动游码直至天平平衡．
（2）读图可知，图甲中空杯的质量为10g+2g=12g，图乙中液体与杯的总质量为50g+20g+3.4=73.4g．
杯中液体的质量=73.4g-12g=61.4g，量筒内液体的体积V=60cm³．
液体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{61.4g}{60c{m}^{3}}$≈1.02g/cm³=1.02×10³kg/m³．
操作中，将烧杯中的水向量筒中倒入时倒不干净，会使测得的体积值偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，这样操作使得密度的测量值比真实值偏大．
（3）分析可知，由乙到丙的过程中，烧杯中会不可避免地残留一定量的液体，从而使体积测量的数值偏小．因此，合理的实验顺序应为乙、丙、甲，这样调整的好处是可以减小液体由于附着在烧杯壁上而产生的误差．
（4）因为烧杯是一样的即底面积相同故测出液体高度h，则V=Sh，
故④答案为：用刻度尺测出酒精面到烧杯底的高度为h₂
计算液体的密度：先计算空烧杯的质量为m-ρ_水Sh₁，再计算液体的质量为m-（m-ρ_水Sh₁）=ρ_水Sh₁，
则液体的密度ρ_液体=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
故答案为：（1）左；向右移动游码直至天平平衡；
（2）61.4；1.02×10³；大；小；
（3）乙、丙、甲；
（4）用刻度尺测出液面到烧杯底的深度为h₂；
（5）$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

点评 此题考查在测液体密度的实验中应注意的一些问题，如天平、量筒的读数是基本要求，同时，合理的设计实验顺序能够减小实验过程中产生的误差．