Question

13．物体A、B质量相等，把它们加热到相同的温度，然后把它们分别放入等量同温的水里，（不计热量损失），A物体能使水温升高10℃，B物体能使水温升高20℃，设A、B的比热容为c_A和c_B，则（　　）

• A． c_B=c_A
• B． c_B=2c_A
• C． c_B＞2c_A
• D． c_A＜c_B＜2cC_A

Answer 1

分析 因为水的质量、初温相等，A物体能使水温升高10℃，B物体能使水温升高20℃，根据公式Q_吸=c_水m△t判断出吸收热量多少的关系，即可知道A、B物体放出热量多少的关系；且水的末温同时也是两个物体的末温，根据t=t₀+△t比较出水的末温高低，即可知道物体A、B的末温高低，再根据公式Q_放=cm（t₀-t）判断出两个物体比热容的大小关系．

解答 解：放A物体的水吸收的热量：Q_吸1=c_水m_水△t=c_水m_水×10℃，
放B物体的水吸收的热量：Q_吸2=c_水m_水△t′=c_水m_水×20℃，
所以Q_吸2=2Q_吸1----①
物体A、B的质量相等，加热到相同的温度t₀，放入等质量、同温度t_0水的水里，
不计热量损失，物体A放出的热量等于水吸收的热量，
所以有：Q_放A=c_Am（t₀-t_A）=Q_吸1-----②
物体B放出的热量等于水吸收的热量，可得：
Q_放B=c_Bm（t₀-t_B）=Q_吸2-----③
由①②③得：Q_放B=2Q_放A，
即：c_Bm（t₀-t_B）=2c_Am（t₀-t_A），
c_B（t₀-t_B）=2c_A（t₀-t_A）-----④
t_A为A物体使水达到的末温，t_B为B物体使水达到的末温，
因为t_A=t_0水+10℃，t_B=t_0水+20℃，
所以t_A＜t_B，
则 t₀-t_B＜t₀-t_A，
由④得：c_B＞2c_A．
故选C．

点评 熟记比热容的概念，熟练掌握热量的计算公式的灵活运用．知道水吸收的热量等于物体放出的热量是解决此题的关键．对水和物体的初温和末温不要弄混了．