Question

8．如图所示，灯L标有“6V  3W”字样，电源电压恒为6V，定值电阻R=6Ω，设灯L的阻值不随温度变化而变化．求
（1）灯L正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合S₁、S₃时，电阻R在60s内产生的热量是多少？
（3）要使整个电路消耗的电功率最小（且电路电流不为0），各开关的合闭情况应如何？此时的最小电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯正常发光时的电阻；
（2）只闭合S₁、S₃时，灯和R并联，利用I=$\frac{U}{R}$和Q=I²Rt求出产生的热量；
（3）当断开S₁、S₃，闭合S₂时，灯L与电阻R串联，整个电路消耗的电功率最小；利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合欧姆定律求出最小电功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯正常发光时的电阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当闭合S₁、S₃时，灯L与电阻R并联接在电源两端，I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
电阻R在60s内产生的热量是Q=I²Rt=（1A）²×6Ω×60s=360J；
（3）当断开S₁、S₃，闭合S₂时，灯L与电阻R串联，整个电路消耗的电功率最小；
R_串=R_L+R=12Ω+6Ω=18Ω，
I_min=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
电路消耗的最小功率为P_min=UI_min=6V×$\frac{1}{3}$A=2W．
答：（1）灯L正常发光时的电阻是12Ω；
（2）只闭合S₁、S₃时，电阻R在60s内产生的热量是360J；
（3）要使整个电路消耗的电功率最小，需要断开S₁、S₃，闭合S₂；此时的最小电功率为2W．

点评 该题主要考查学生对于电功率、电热计算公式和电路状态的理解和掌握，属于中考的热点和难点．