Question

13．有一根重2000N，横截面积为0.1m²的圆柱形木头．
（1）如图甲所示，请求出该木头竖直放在水平地面上时对地面的压强．
（2）用时5s，工人将木头拉起1m，请求出此过程中工人所做的有用功．
（3）若动滑轮重100N，请求出5s内工人所做总功的功率（不计绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）木头对地面的压力和自身的重力相等，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据W_有用=Gh计算工人做的有用功；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出拉力；
根据滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出提升时滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）木头竖直放在水平地面上时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2000N}{0.1{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）工人做有用功W_有用=Gh=2000N×1m=2000J；
（3）由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，摩擦、绳重不计时：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（2000N+100N）=700N；
W_总=Fs=700N×3×1m=2100J；
功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2100J}{5s}$=420W．
答：（1）该木头竖直放在水平地面上时对地面的压强为2×10⁴Pa．
（2）工人所做的有用功为2000J．
（3）5s内工人所做总功的功率为420W．

点评 本题考查重力、压强、有用功、总功、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，且要准确判断承担物重的绳子段数，搞清有用功和总功的概念．