Question

15．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为40N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力 F 的大小是20N（不计杠杆自重），若保持F的方向不变，将杠杆从OA位置匀速提升到OB位置的过程中，拉力 F 将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）在A位置如图，OA、OC为动力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中点，也就知道两力臂的大小关系，知道阻力G的大小，利用杠杆的平衡条件求动力F的大小；
（2）在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂、阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．

解答 解：（1）如图，杠杆在A位置，L_OA=2L_OC，
由杠杆平衡得，
FL_OA=GL_OC，
则F=$\frac{G×{L}_{OC}}{{L}_{OA}}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×40N=20N．
（2）杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
由△OC′D∽△OA′B得，$\frac{O{C}^{′}}{O{A}^{′}}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$，
由杠杆平衡得，
F′L_OA′=GL_OC′，
则F′=$\frac{G×{L}_{O{C}^{′}}}{{L}_{O{A}^{′}}}$=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×40N=20N．
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变．
故答案为：20；不变．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．