Question

7．用煤气灶既方便又环保，一般的煤气灶正常工作时，15min可使一壶质量为4kg，温度为23℃的水沸腾，在我市水的沸点约为93℃，（水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值是3.9×10⁷J/m³）求：
（1）水吸收的热量？
（2）若煤气灶放出的热量70%被水吸收，煤气灶实际放出的热量为多少？
（3）烧开这壶水至少需要多少煤气？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=70%求煤气灶实际放出的热量；
（3）知道煤气的热值和放出的热量，根据Q_放=mq求出需要完全燃烧煤气的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（93℃-23℃）
=1.176×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=70%，可得燃烧煤气放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{1.176×1{0}^{6}J}{70%}$=1.68×10⁶J；
（3）根据Q_放=Vq可得，需要完全燃烧煤气的质量：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.043m³．
答：（1）水吸收的热量为1.176×10⁶J；
（2）煤气灶实际放出的热量为1.68×10⁶J；
（3）烧开这壶水至少需要0.043m³煤气．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、效率公式和燃料燃烧放出热量计算公式Q_放=mq的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．