Question

2．如图甲所示，重为1100N的物体，它与水平地面的接触面积为10³cm²．一个工人师傅用600N的力刚好匀速提升这个物体（不计滑轮转动时的摩擦及绳重）
（1）体重为500N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大？
（2）如果将这个滑轮组改变绕法，并利用一个小机车来拉动这个滑轮组提升重物，如图乙所示，小机车的最大输出功率为3kW，要求重物以1m/s匀速提升，小机车能提升重物的最大重量为多少N？

Answer 1

分析 （1）由图可知甲滑轮组绳子的有效股数，物体刚好匀速提升时，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，体重为500N的小明用此滑轮组提升物体，最大拉力和自身的重力相等，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出滑轮组对物体的拉力，物体对地面的最小压力等于自身的重力减去滑轮组对物体的拉力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出物体对地面的最小压强；
（2）由乙图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出小机车拉绳子的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小机车对绳子的拉力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出小机车能提升重物的最大重量．

解答 解：（1）由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数n₁=2，
物体刚好匀速提升时，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=n₁F₁-G=2×600N-1100N=100N，
当体重为500N的小明用此滑轮组提升物体时，最大拉力和自身的重力相等，
则滑轮组对物体的拉力：
T=n₁F₂-G_动=2×500N-100N=900N，
物体对地面的最小压力：
F_压=G-T=1100N-900N=200N，
物体对地面的最小压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{200N}{1{0}^{3}×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由乙图可知，滑轮组绳子的有效股数n₂=3，则小机车拉绳子的速度：
v_绳=n₂v_物=3×1m/s=3m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，小机车对绳子的拉力：
F₃=$\frac{P}{{v}_{绳}}$=$\frac{3×1{0}^{3}W}{3m/s}$=1000N，
小机车能提升重物的最大重量：
G′=n₂F₃-G_动=3×1000N-100N=2900N．
答：（1）体重为500N的小明用此滑轮组提升物体时，对地面的最小压强为2000Pa；
（2）小机车能提升重物的最大重量为2900N．

点评 本题以滑轮组为背景考查了滑轮组拉力公式、压强公式、功率公式的综合应用，关键是知道体重为500N的小明用此滑轮组提升物体时的最大拉力等于自身的重力．