Question

5．已知前段路程和后段路程的平均速度，求整段路程的平均速度汽车在平直的公路上行驶，前一半路程的速度为6m/s，后一半路程的速度为4m/s，求汽车全程的平均速度．

Answer 1

分析 先根据平均速度的公式分别求出两段路程的时间，则全程的平均速度等于两段总路程除以总时间．

解答 解：设总路程为2s，前一半路程为s，后一半路程为s，
则前一半路程所用的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半路程所用时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
则全程的平均速度为：v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×6m/s×4m/s}{6m/s+4m/s}$=4.8m/s．
答：汽车全程的平均速度是4.8m/s．

点评 本题考查的是平均速度的求解方法，一般从定义式出发等于总位路程以总时间，难度不大，属于基础题，不要误解为速度的平均值．