Question

4．学校为解决学生饮水为每个教室配备了饮水机如图所示电热饮水机的部分参数和电路原理图，饮水机有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到90℃时开关S₁自动断开，处于保温状态，当水温降至一定温度时，S₁又闭合，重新加热．已知电源电压保持220V不变，电阻R₁的阻值为1210Ω，电阻R₂的阻值为121Ω．求：
（1）饮水机处于保温状态时的电功率是多少？
（2）饮水机处于加热状态时电路的总电流是多少？
（3）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．需用时14min[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．求此加热过程中饮水机的加热效率．

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V

Answer 1

分析 （1）分析保温状态时的电路，根据已知条件电路中的电压和电路中的电阻，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$进行计算；
（2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律得到支路电流然后得到干路电流；
（3）先求出水的质量，再根据公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出电流做的功，最后代入效率公式，即可求解．

解答 解：
（1）饮水机处于保温状态时的电功率是P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）加热时：S S₁都闭合R₁ R₂并联，饮水机处于加热状态，
电路总电流为I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω}$+$\frac{220V}{121Ω}$≈2A；
（3）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量为Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
加热时，电流做功W=IUt=2A×220V×14×60s=3.696×10⁵J；           
效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．   
答：
（1）饮水机处于保温状态时的电功率是40W；
（2）饮水机处于加热状态时电路的总电流约2A；
（3）加热过程中饮水机的加热效率为79.5%．

点评 此题主要考查了学生对电路的分析及电功率、欧姆定律的计算．要解决此类题目，首先要搞清串并联电路的电流、电压的关系，同时要掌握电功率的基本计算公式及推导公式，同时要掌握欧姆定律的计算公式及推导公式．