Question

12．中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功，“神舟六号”正在研制中，在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件，经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克．为了减轻重量，设计师考虑在其中掺入一定质量的铝，问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重？（铁的密度是7.9×10³kg/m³，铝的密度是2.7×10³kg/m³ ）

Answer 1

分析 由题意可知，掺入铝的体积和需要替换铁的体积相等，而两者的差值为10.4kg，设铝的质量为m，则同体积铁的质量为m+10.4kg，根据ρ=$\frac{m}{V}$结合体积相等得出等式即可得出答案．

解答 解：由题意可知，掺入铝的体积和需要替换铁的体积相等，
设掺入铝的质量为m，同体积铁的质量为m+10.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知：V=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$，
即：$\frac{m+10.4kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{m}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m=5.4kg．
答：至少需掺入5.4kg的铝才能保证飞船总重不超重．

点评 本题考查了查密度公式的应用，知道掺入铝的体积和需要替换铁的体积相等是关键．