Question

16．为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测总质量是625g，求这种小钢球的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶和水的总质量、小钢球和溢出水后的总质量、小钢球的质量，可以计算出排开水（溢出水）的质量，根据密度公式求出溢出水的体积，即小钢球的体积；
（2）已知放入小钢球后的总质量和取出小钢球后的质量，二者之差就等于小钢球的质量，知道了小钢球的质量和体积，根据密度公式求出小钢球的密度．

解答 解：（1）溢出部分水的质量：
m_排=540g-（625g-97.5g）=12.5g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，小钢球的体积：
V_钢=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12.5g}{1g/c{m}^{3}}$=12.5cm³；
（2）小钢球的密度：
ρ_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{V}_{钢}}$=$\frac{97.5g}{12.5c{m}^{3}}$=7.8g/cm³．
答：小钢球的密度为7.8g/cm³．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求小钢球的质量与体积：根据小钢球放入前和取出后烧杯和水的质量之差求小钢球的质量，利用排开水的质量求小钢球的体积．