Question

19．井水力的石头重力是1000N，体积是0.04m²，g=10N/kg．求：

（1）石头在水中受到的浮力是多大？
（2）如图甲，若工人站在井边的地面上，直接从水中拉升石头（未出水面），所需拉力至少要多大？
（3）如图乙，若利用两个滑轮组成的滑轮组，匀速拉升石头完全露出水面后，工人所用的拉力为400N，此装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）物体浸没水中时排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρgV_排计算物体浸没水中时所受的浮力；
（2）物体出水前受到重力、浮力和拉力作用，拉力F₁=G-F_浮，计算出拉力大小；
（3）首先判断出承担总重绳子的段数，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{拉}×3h}$×100%计算物体出水后的机械效率．

解答 解：（1）物体排开水的体积：
V_排=V=0.04m³，
物体浸没水中时所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N；
（2）设物体在水中受到的拉力为F₁，
则F₁+F_浮=G，
F₁=G-F_浮=1000N-400N=600N；
（3）设石头离开水面后，工人将石头升高了h，由图知，n=3，所以绳子自由端移动了s=3h，
物体出水面后的有用功：W_有用=Gh，
总功：W_总=F_拉s=F_拉×3h，
机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{拉}×3h}$×100%=$\frac{1000N}{400N×3}$×100%=83.3%．
答：（1）物体浸没水中时所受的浮力为400N；
（2）需拉力至少是600N；
（3）物体露出水面前滑轮组机械效率83.3%．

点评 本题考查阿基米德原理、机械效率的计算，关键是对物体做出正确的受力分析，明确滑轮组机械效率的计算方法．