Question

某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物所用的拉力F为200N，绳子自由端被拉了3m，在此过程中，求：
（1）拉力做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重；
（4）若现提升800N的重物时，滑轮组的机械效率又是多少？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力和绳子自由端被拉下的距离，利用W=Fs计算拉力做的功；
（2）已知承担物重的绳子的股数、物重和拉力，利用η=

W有用

W总

=

Gh

F3h

=

G

3F

计算滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，已知承担物重的绳子的股数、物重和拉力，利用F=

1

3

（G+G₀）的变形G₀=3F-G得到动滑轮重；
（4）已知动滑轮重和物重，利用F=

1

3

（G+G₀）计算拉力，再根据η=

G

3F

计算滑轮组的机械效率．

解答：已知：物重G=500N，拉力F=200N，拉力移动距离s=3m，n=3，G′=800N
求：（1）拉力做的功W=？；（2）滑轮组的机械效率η₁=？；（3）滑轮组中动滑轮的重G₀=？；（4）滑轮组的机械效率η₂=？
解：（1）拉力做的功为W=Fs=200N×3m=600J；
（2）滑轮组的机械效率为η₁=

W有用

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G

3F

×100%=

500N

3×200N

×100%≈83.3%；
（3）∵F=

1

3

（G+G₀）
∴动滑轮的重力为：
G₀=3F-G=200N×3-500N=100N；
（4）当提起800N的重物时，所用拉力为F′=

1

3

（G′+G₀）=

1

3

×（800N+100N）=300N，
滑轮组的机械效率：
η₂=

W有用

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G′

3F′

×100%=

800N

3×300N

×100%≈88.9%．
答：
（1）拉力做的功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）滑轮组中动滑轮的重为100N；
（4）滑轮组的机械效率又是88.9%．

点评：在不计绳重和摩擦，动滑轮重力一定时，提起的物重越大，机械效率越高；此题中前后两次物重不同，机械效率是变化的．