Question

14．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现沿水平方向切去部分甲并轻轻放入液体乙中（液体不溢出），甲对地面的压强的变化量为△p_甲，液体乙对容器底部压强的变化量为△p_乙．则（　　）

• A． △p_甲＞△p_乙
• B． △p_甲＜△p_乙
• C． △p_甲=△p_乙
• D． 无法判断

Answer 1

分析 （1）已知甲乙的质量相同，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，确定甲乙的密度关系；
（2）根据物体的浮沉条件确定物体的重力与浮力的关系；
（3）根据P=$\frac{F}{s}$判断压强的变化量．

解答 解：根据图知，V_甲＞V_乙，而m_甲=m_乙，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知，ρ_甲＜ρ_乙，
故将切下的甲放入乙中处于漂浮状态，物体受到的浮力等于物体的重力，即F_浮=G；
根据阿基米德原理：F_浮=G_排，所以G=G_排，
液体乙对容器底部压强的增加量为△p_乙=$\frac{G}{{S}_{乙}}$，
甲对地面的压强的减少量为△p_甲=$\frac{G}{{S}_{甲}}$，
由图知S_甲＞S_乙，故△p_甲＜△p_乙．
故选B．

点评 本题考查了密度、压强、浮力、浮沉条件、阿基米德原理的知识，是一道综合题，有一定的难度．