Question

18．小明家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光照射，水温由原来的20℃升高了60℃．问：
（1）4h内水吸收了多少热量？
（2）若这些热量由效率为30%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？
[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、焦炭的热值q=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道太阳能热水器的容积，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，可利用热量公式Q_吸=Cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；
（2）若这些热量由效率为30%的火炉燃烧焦炭来提供，即Q_吸=Q_放×30%，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少焦炭．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得太阳能热水器中的水质量：
m_水=ρv=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×60℃=1.26×10⁸J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q放}$得，焦炭放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{30%}$=4.2×10⁸J，
由Q_放=mq得，需要焦炭的质量：
m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{3.0×1{0}^{7}J}$=14kg．
答：（1）太阳能热水器中的水吸收了1.26×10⁸J的热量；
（2）若这些热量由效率为30%的火炉燃烧焦炭来提供．则需要燃烧14kg焦炭．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好效率公式是本题的关键．