Question

3．为了提高中学生的体能，某校定期举行野外军训训练．在一次训练中某班同学组成一列长140m的队伍，正以3m/s的速度行军，这时队尾担任通讯兵的同学接到了一个指令需要传递给队首的班长，他立即以4m/s的速度追赶班长，追上后又立即以原来的速度返回，若耽搁时间忽略不计，求：
（1）他追上班长的时间
（2）从接到指令到返回队尾所用的时间．

Answer 1

分析 （1）通讯兵从队尾跑到队首，通讯兵和队伍同向运动，通讯兵的运动速度是两者之差，通讯兵要通过队伍的长度，知道通讯兵的相对速度和运动的长度，求出通讯兵从队尾到队首的时间．
（2）通讯兵从队首跑到队尾，通讯兵和队伍相向运动，通讯兵的运动速度是两者之和，通讯兵要通过队伍的长度，知道通讯兵的相对速度和运动的长度，求出通讯兵从队首到队尾的时间．

解答 解：（1）通讯兵从队尾到队首的速度为：
v=v_通-v_队=4m/s-3m/s=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以通讯兵从队尾到队首的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{140m}{1m/s}$=140s．
（2）通讯兵从队首到队尾的速度为：
v′=v_通+v_队=4m/s+3m/s=7m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，
所以通讯兵从队首到队尾的时间：t′=$\frac{s}{{v}^{1}}$=$\frac{140m}{7m/s}$=20s．
答：（1）他追上班长的时间是140s；
（2）从接到指令到返回队尾所用的时间是20s．

点评 队伍和通讯兵同向运动时，通讯兵相对于队伍的速度是两者速度的差，相向运动时，通讯兵相对于队伍的速度是两者速度的和，这是解决本题的关键．