Question

11．如图所示，已知R₁=6Ω，当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，两表的读数分别为3V和12V，当开关S断开时，甲、乙两表为电流表时，两表的读数甲、乙分别为多少？

Answer 1

分析 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，乙测电源的电压，甲测R₂两端的电压．根据串联电路的电流特点和欧姆定律计算R₂的阻值；
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过干路的电流，乙测R₂电流．根据并联电路的特点和欧姆定律计算两电阻的电流，从而计算两电流表示数．

解答 解：
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，乙测电源的电压，甲测R₂两端的电压，
由串联电路电压特点可知，R₁两端电压：U₁=U-U₂=12V-3V=9V，
串联电路各处的电流相等，由欧姆定律可得通过R₂的电流：
I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
所以的R₂电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω；
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过干路的电流，乙测R₂电流，
并联电路各支路两端电压都相等，即：U₁=U₂=U=12V，
由欧姆定律可得通过R₁和R₂的电流，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A，即乙电流表示数6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以甲电流表的示数：
I=I₁+I₂=2A+6A=8A．
答：甲、乙两表为电流表时，甲表示数8A，乙表示数6A．

点评 本题考查了串联、并联电路特点以及欧姆定律的应用，关键是甲和乙是不同电表时电路的连接方式的判断．