Question

9．小明用天平和量筒测某矿石的密度：

（1）把天平放在水平台上，游码移至零刻线处，指针位置如图甲所示，此时应向右（选填“左”或“右”）调节平衡螺母．
（2）天平平衡后，测物体质量时，发现指针又如图甲所示，这时应该增加砝码；
当天平重新平衡时，质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石质量是71.4g．
（3）将矿石放入盛有60mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则矿石的密度是3.57 g/cm³．
（4）小红用托盘天平测量物块的质量，操作情况如图丁所示，指出她操作中的一个错误：用手直接拿砝码．
（5）下面是小方和小王设计的“测食用油密”的实验方案，请回答以下问题：
（A）小方的方案：用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m₁，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m₂，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V₁．测得的食用油密度的表达式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
（B）小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m₃，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m₄，读出量筒内食用油的体积V₂．测得的食用油密度的表达式是：ρ_油′=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（C）按小王（选填“小方”或“小王”）的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值偏大 （选填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处．然后调节横梁右端的平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的左方，应将平衡螺母向右边调节；
（2）天平平衡后，测物体质量时，指针偏转这时应该移动游码；矿石标本的质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；
（3）矿石体积等于量筒内两次体积之差，用ρ=$\frac{m}{V}$算出矿石的密度；
（4）在测量过程中，左盘放待测物体，右盘放砝码；夹取砝码要用镊子；
（5）A、把烧杯内的油全部倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去空烧杯的质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．
B、把烧杯内的油适量倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去烧杯和剩余食用油的总质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．
C、在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，在做实验时，必须考虑容器壁粘液体的问题．

解答 解：（1）把天平放在水平台上，游码移至零刻线处，图甲中所示指针位置偏左，此时应向右调节平衡螺母．
（2）当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明右盘中砝码较小，则应该增加砝码；矿石的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g．
（3）矿石标本的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm³．
矿石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{71.4g}{20c{m}^{3}}$=3.57g/cm³=3.57×10³kg/m³．
（4）图丁所示操作中的一个错误是用手直接拿砝码；
（5）A、因为烧杯和食用油的总质量m₂，空烧杯的质量m₁，
所以量筒内油的质量为：m₂-m₁．
又因为量筒内食用油的体积为V₁，所以根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表达式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
B、因为烧杯和食用油的总质量m₃，烧杯和剩余食用油的质量m₄，
所以量筒内油的质量为：m₃-m₄．
又因为量筒内食用油的体积为V₂，
所以根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表达式是：ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
C小方先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；而小王先测出烧杯和食用油的总质量，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量，读出量筒内食用油的体积，避免了容器壁粘液体带来的实验误差，能使实验误差减小．
故答案为：（1）右；（2）增加砝码；71.4；（3）3.57；（4）用手直接拿砝码；（5）A、$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；B、$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$；C、小王，偏大

点评 本题考查固体密度的测量，同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力．是一道好题．