Question

4．如图所示的新型新型小艇，由铺满船面的光伏太阳能板提供工作能源，依赖太阳能进行环球旅行．这种小艇有两个相同的引擎，仅需20kW的牵引功率驱动单引擎，它以18km/h的速度匀速行驶，此时受到的阻力f=3.0×10³N．求：
（1）小艇航行2h通过的路程是多大？
（2）小艇航行2h推进力做的功是多大？推进力的功率是多大？
（3）20kW的牵引功率驱动单引擎，小艇以18km/h的速度行驶．40kW的牵引功率驱动双引擎，小艇以30km/h的速度行驶，而不是以36km/h的速度行驶．这是为什么呢？请你对其原因提出一种合理的猜想．

Answer 1

分析 （1）利用s=vt求小艇航行2h通过的路程；
（2）由于小艇匀速行驶，小艇受到的推进力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求小艇受到的推进力，利用W=Fs求小艇航行2h推进力做的功；再利用P=$\frac{W}{t}$求推进力的功率；
（3）相同条件下，物体的运动速度越快，物体受到的阻力越大．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得小艇航行2h通过的路程：
s=vt=18km/h×2h=36km；
（2）因为小艇匀速行驶，所以小艇受到的推进力和阻力是一对平衡力，大小相等，
则小艇受到的推进力F=f=3.0×10³N，
小艇航行2h推进力做的功：
W=Fs=3.0×10³N×36×10³m=1.08×10⁸J，
推进力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{2×3600s}$=1.5×10⁴W=15kW；
（3）功率增大为原来的二倍，速度没有增大到原来的二倍，是因为小艇所受的阻力随速度的增大而增大．
答：（1）小艇航行2h通过的路程是36km；
（2）小艇航行2h推进力做的功是1.08×10⁸J；推进力的功率是15kW；
（3）小艇所受的阻力随速度的增大而增大．

点评 本题通过新型小艇考查了速度公式、功的公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，综合性很强，有一定的难度．