Question

（2009?黄石）李明家新买了一个锅体直径为24cm的高压锅，说明书上标有：排气圆孔内径为4mm，当大气压为10⁵Pa时，锅内的最高温度为120℃．水的沸点与压强的关系如图．
①计算限压阀的质量．（g取10N/kg）
②若将此高压锅放在“220V，1000W”的电炉上加热，在额定电压下使锅内2kg的水从20℃加热到100℃，在不计热散失的情况下，需加热多少秒？已知水的比热容C=4.2×10³J/（kg?℃）体（图中有部分生成物未标出）．

Answer 1

分析：（1）限压阀静止，处于平衡状态，根据平衡条件及压强公式可以求出限压阀的质量．
（2）由热量公式求出水所吸收的热量，然后由电功率的变形公式求出加热时间．

解答：解：①由图象可知，温度为120℃时，
锅内气体的压强p=1.8p₀=1.8×10⁵Pa，
∵p=

F

S

，∴压力F=pS，
限压阀静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg+p₀S=pS，
限压阀质量m=

(p-p0)S

g

=

(1.8×105Pa-1×105Pa)×3.14×(2×10-3m)2

10N/kg

≈0.1kg；
②水所吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
高压锅所做的功W=Q=Pt，
则加热时间t=

W

P

=

Q

P

=

6.72×105J

1000W

=672s；
答：①限压阀质量为0.1kg．
②需要的加热时间为672s．

点评：熟练应用平衡条件、压强公式的变形公式、热量公式、电功率公式的变形公式，即可正确解题．