Question

18．电饭煲具有保温和加热功能，晓东同学设计了如图所示的模拟电路（R₁＞R₂），其中保温状态和加热状态电功率都最小的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先要分析清楚每个图的连接情况，然后通过列式比较S₁闭合、S₂断开时的功率与S₁、S₂都闭合时的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析两种情况下功率都最小的．

解答 解：
A、开关S₁闭合、S₂断开时只有R₁接入电路，处于保温状态，P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；S₁、S₂都闭合时R₁、R₂并联接入电路，处于加热状态总电阻R_并小于R₁，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$．
B、开关S₁闭合、S₂断开时，只有R₂接入电路，处于保温状态，P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；S₁、S₂都闭合时R₁、R₂并联接入电路，处于加热状态总电阻R_并小于R₁，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$．
C、开关S₁闭合、S₂断开时只有R₁ R₂串联接入电路，处于保温状态，P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$；S₁、S₂都闭合时R₁接入电路，R₂短路，处于加热状态，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$．
D、开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联接入电路，P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$；S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$．
因为并联后的总电阻小于任何一支路电阻，但是串联电阻大于任何一单值电阻，故在电压U一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，C、D中保温电功率最小，C、D中保温功率相等；
并联总电阻最小，在电压一定时总功率最大，即A、B的加热功率最大，不满足要求，
又由于R₁大于R₂，在电压U相等时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，C中的加热功率小于D的加热功率，故只有C满足题目要求．
故选C．

点评 应该学会根据开关的开、闭情况分析电路的串并联，学会电功率的比较方法．注意抓住U一定分析解答．