题目内容

20．为了满足小区电梯、消防泵等设备的应急用电，小区安装了额定输出功率为22kW应急柴油发电机（柴油机带动发电机发电）．若发电机以额定功率发电，由输电线路将电能输送到用电区，输送电压为220V，输电线路的总电阻为0.75Ω．求：
（1）输电线路中的电流多大？
（2）由于电流流过输电线路发热，1min损失的电能是多少？
（3）若需要应急共电3h，发电机工作时的发电效率为30%，则最少需要准备多少kg柴油？（柴油的热值为4.0×107J/kg）
（4）为减少输送线路的电能损失，应采取什么措施？（写出一点即可）

分析 （1）知道输送电压，根据P=UI求出发电机以额定功率发电时输电线路中的电流；
（2）根据Q=I2Rt求出输电线路1min损失的电能；
（3）知道柴油发电机的输出功率和工作时间，根据W=Pt求出输出的电能，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出柴油完全燃烧释放的热量，根据Q放=mq求出所需柴油的质量；
（4）远距离输电过程中，电能耗损主要是由于电流的热效应而造成的，根据功率公式P=I2R和P=UI分析减小远距离输电电能损失的措施．

解答 解：（1）由P=UI可得，输电线路中的电流：
I=$\frac{{P}_{发}}{U}$=$\frac{22×1{0}^{3}W}{220V}$=100A；
（2）输电线路1min损失的电能：
Q=I2Rt=（100A）2×0.75Ω×60s=4.5×105J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，柴油发电机输出的电能：
W=P发t=22×103W×3×3600s=2.376×108J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，柴油完全燃烧释放的热量：
Q放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.376×1{0}^{8}J}{30%}$=7.92×108J，
由Q放=mq可得，所需柴油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.92×1{0}^{8}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=19.8kg；
（4）在输电电流I输一定的情况下，由公式P输=I输2R知，输电导线电阻R越小，输电功率损失越小；
在输电导线电阻R一定的情况下，由P输=I输2R知，输电电流I输越小，由I输=$\frac{{P}_{输}}{{U}_{输}}$可知提高输出电压，功率P输损失越小，故要减少输电线路上的损失功率，应采取的办法是高压输电、减小输电线的电阻．
答：（1）输电线路中的电流为100A；
（2）由于电流流过输电线路发热，1min损失的电能是4.5×105J；
（3）若需要应急共电3h，发电机工作时的发电效率为30%，则最少需要准备19.8kg柴油；
（4）为减少输送线路的电能损失，应采取高压输电或减小输电线的电阻．

点评 本题考查了电功率公式、焦耳定律、电功公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用以及减小输电线路电功率损失的方法，与我们的日常生活联系比较紧密，有利于培养学生学习物理的兴趣．

练习册系列答案
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编号材料长度/m横截面积/mm2
A镍铬合金0.50.5
B镍铬合金1.00.5
C镍铬合金0.51.0
D锰铜合金0.50.5
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②为了探究导体电阻与材料的关系，应选择电阻丝A和D．
③选择A、C两电阻丝进行实验，通过分析实验数据，可以得到结论：当导体的材料、长度一定时，导体的横截面积越大，导体的电阻越小．
2．小楠同学比较“不同物质的吸热情况”，装置如图1所示，期中两支电热水棒规格相同．

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（2）小楠记录的实验数据如表所示：
加热时间/s010203040
水温度/℃2023262932
食用油温度/℃2026323844
①小楠根据实验数据在图2中画出一条图线，该图线可以表示水（“水”或“食用油”）的吸热升温情况；
②请根据实验数据在图2中画出另一种物质的吸热升温图线．
③由实验数据和图线可得出结论：质量相等的不同物质，吸收相同的热量，温度升高的不同（写出一条即可）．
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