Question

17．小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整．
 
（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到左端零刻线处，调节天平的平衡螺母使天平平衡．
（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量为72g．
（3）如图2所示：
a、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做标记；
b、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c、往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g．
d、计算出小石块的体积．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为2.4×10³kg/m³．（水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（5）小明嫌小军的方法很麻烦，就找来了烧杯和适量的水，用弹簧测力计对矿石做了两次测量，就测出了时刻密度．那么小明除了要测出石块在空气中的重力G之外，还要测出石块浸没在水中时弹簧测力计示数F．石块密度的表达式为$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（4）石块的体积等于烧杯中加倒水入的体积．
石块的体积与倒入水的体积相同，我们可以根据烧杯中倒水前后的质量，根据密度公式，求出倒入水的体积；
根据密度公式，已知石块的质量，体积，求出石块的密度．
（5）根据浮力知识，若测出石块完全浸没时的浮力，则可根据V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$计算出石块的体积，从而计算出石块的密度．

解答 解：（1）天平放好后，应先将游码移至标尺的零刻线处；
（2）图中天平的示数m=50g+20g+2g=72g；
（4）在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；
根据图示，我们可以发现，石块的体积就是要加入水的体积，也就是要使取出石块烧杯中水的水面与石块在烧杯中水的标记相平，
已知烧杯和水质量m₁=153g，加入水与标记相平时，烧杯和水的质量m₂=183g，
加入水的质量m_加=m₂-m₁=183g-153g=30g；
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知水的密度是常量，即1.0g∕cm³，
V_加=$\frac{{m}_{加}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1.0g/c{m}^{3}}$=30cm³
又因为V_石=V_加
所以V_石=30cm³
已知石块质量m_石=52g，石块体积V_石=30cm³
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g∕cm³=2.4×10³kg∕m³．
（5）根据浮力的知识，当物体完全浸没时，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，所以测出石块的重力后，将其完全浸没在水中，读出此时测力计的示数F，则F_浮=G-F，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，所以ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．
故答案为：（1）左端零刻线；（2）72；（4）2.4×10³；（5）石块浸没在水中时弹簧测力计示数F；$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．

点评 本题中天平使用、固体密度的测量属基础问题，因初中物理对固体密度的测量要求较高，体积用到补充水的方法，给本题带来了一定难度．