Question

18．如图甲所示，电源两端电压不变．科技小组的同学把定值电阻R₀与滑动变阻器R组成串联电路，开关S闭合后，把滑动变阻器的滑片P从a端移至b端．同学测得通过R₀的电流I和其两端电压U的数值，并绘制成如图乙所示的图象．求：
（1）定值电阻R₀的阻值；
（2）滑动变阻器R的最大阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，电压表测电源的电压，由图象可知电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₀的阻值；
（2）当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出电表的示数，利用串联电路的电压特点求出R两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，电压表测电源的电压，
由图象可知，电源的电压U=3V，电路中的最大电流I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，R₀两端的电压U₀=0.5V，电路中的电流I′=0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=3V-0.5V=2.5V，
滑动变阻器R的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为5Ω；
（2）滑动变阻器R的最大阻值为25Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出滑片位于a端和b端时电表对应的示数．