Question

18．轮轴的轮半径与轴半径之比5：1，轮缘挂一长为1cm的立方体铜块A，轴悬线与边长为2cm的正方体铜块B相连，A和B两个物体和轮轴都静止不动，悬线已被A拉紧，则水平地面的压力为多少？压强多少？（g=10N/kg  ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道两个正方体铜块的边长，求出体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出质量，根据G=mg求出重力；
（2）轮轴是一个轮半径大于轴半径的省力机械，根据轮轴的原理：动力×轮半径=阻力×轴半径，求出作用在轴上的拉力；
（3）对铜块B进行受力分析，求出对地面的压力，根据边长求出与地面的接触面积，最后根据压强公式算出对地面的压强．

解答 解：（1）两个铜块的体积：V_A=（1cm）³=1cm³=1×10^-6m³；
V_B=（2cm）³=8cm³=8×10^-6m³；
它们的重力分别是：G_A=ρV_Ag=8.9×10³kg/m³×1×10^-6m³×10N/kg=0.089N；
G_B=ρV_Bg=8.9×10³kg/m³×8×10^-6m³×10N/kg=0.712N；
（2）设轮半径为R，轴半径为r
根据轮轴原理：G_A×R=F_B×r
即：F_B=$\frac{{G}_{A}×R}{r}$=G_A×$\frac{R}{r}$=0.089N×$\frac{5}{1}$=0.445N；
（3）金属块B受到重力、绳子的拉力以及地面支持力的作用，
根据力的平衡知识可知：G_B=F_B+F_支；
因此支持力：F_支=G_B-F_B=0.712N-0.445N=0.267N；
金属块B对水平地面的压力与地面对它的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以F_压=F_支=0.267N
B对地面压力的面积S_B=（2cm）²=4cm²=4×10^-4m²；
∴B对地的压强P=$\frac{{F}_{压}}{{S}_{B}}$=$\frac{0.267N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=667.5Pa
答：水平地面的压力是0.267N，压强是667.5Pa．

点评 本题考查了体积、质量、重力、轮轴原理、压力以及压强的知识，综合性很强，具有一定的难度，需要认真分析．